您在被公司辞退后发现公司未交失业保险，根据《社会保险法》第四十四条，职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。公司未依法缴纳失业保险费，违反了法律规定。您有权要求公司补缴失业保险，并可根据《劳动合同法》第八十条，若因公司未缴纳社会保险费导致您无法享受失业保险待遇，公司应赔偿您因此遭受的损失。建议您先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁或提起诉讼。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度，公司未交失业保险对您可能有以下潜在影响：1.影响您享受失业保险待遇，包括失业金、医疗补助等；2.在求职时，若新雇主查询您的社保缴纳记录，可能影响您的职业形象；3.在申请贷款、购房等需要社保缴纳证明的情况下，可能因缺乏相关证明而受阻。因此，及时要求公司补缴失业保险至关重要。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
若公司拒绝补缴失业保险并赔偿损失，您可以采取以下措施：1.收集证据，包括劳动合同、工资单、辞退通知等，证明劳动关系及公司未缴纳失业保险的事实；2.向当地劳动监察部门投诉，要求公司补缴并赔偿；3.如劳动监察部门处理不满意，可申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，维护自身权益。