对于工伤和交通事故同等责任的赔偿问题，首先可以向工作单位申请工伤赔偿。由于双方责任相等，各自需要承担医疗费用。如果已经购买了工伤保险，那么根据《中华人民共和国社会保险法》，相关的工伤费用，包括治疗费、伙食补助等，将由工伤保险基金或者用人单位来支付。
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针对交通事故中的同等责任工伤，一般有两种处理方式：一是通过工伤保险进行赔偿；二是向事故的责任方进行追偿。选择哪种方式需要综合考虑事故的具体情况、赔偿金额以及追偿的可能性。建议先申请工伤认定，然后根据实际情况决定是否需要向事故责任方追偿。
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在面临交通事故和工伤同等责任的情况时，首先应进行工伤认定，提交必要的申请材料。根据工伤认定的结果，工作单位将承担医疗费用等赔偿。如果认为有必要，还可以向事故的责任方进行追偿。处理过程中需灵活参考具体法律法规和事故责任比例。

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