对于二婚夫妻共同财产立遗嘱给子女的情况，需夫妻双方共同签署遗嘱，以体现双方共同意愿。根据《中华人民共和国民法典》规定，自书遗嘱必须亲笔书写、签名并注明日期。单方签字可能会影响遗嘱效力，引发财产分配纠纷，因此建议夫妻双方共同参与以确保遗嘱的合法性。
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在二婚夫妻共同财产的遗嘱中，对于子女的分配方式首先是依据遗嘱的明确规定进行。如果遗嘱中表述清晰，那么按照遗嘱执行；如果遗嘱内容模糊或无效，则按照法律规定，子女与在世的配偶将共同继承逝者的财产。
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针对二婚后的遗嘱问题，需要注意以下几点：1) 若只是个人财产，另一方有权自由立遗嘱给自己的子女；2) 若涉及夫妻共同财产，需要先进行财产分割然后再立遗嘱，否则该部分遗嘱无效；3) 如遇到纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。为确保遗嘱的合法性，建议咨询专业律师。