解析：
在事实婚关系中，一旦一方逝世，其合法财产便可依照法律规定的继承程序，为其子女所享有。
然而，这需要先确认哪些是该死者的个人财产范畴。若双方并未就财产所有权作出明确的划分，那么在共同财产中按照惯例应该被视为死者的那份才可能构成遗产。在遗产的实际分配过程中，我们必须遵循公正合理的原则，同时尽可能地保障未成年子女的基本生活及教育所需。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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要是你和你的另一半发生了事实婚姻关系但是他不在了，那么他留下的钱财，是可以由他的孩子们按照法律规定来继承的。但是得先搞清楚哪些才算是他个人的财产。如果你们两个人之前没说好这些东西归谁的话，那就只能把他那份从你们共有的财产里算出来当作遗产。
然后在分遗产的时候，我们应该尽量做到公平公正，不能让任何人吃亏。特别是那些还小的孩子们，他们更需要保证有足够的钱去过日子，还有上学学习。

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假如你和你的伴侣是事实夫妻，万一他走了的话，你们俩的财产能不能给他们的孩子？这得先看看哪些东西是他私人的。要是你们俩没说过这些财产怎么分，那么他的那份儿就可以算作遗产了。遗产处理的时候，要按照公平公正、合情合理的原则来分。对于孩子来说，就算是未成年的孩子，也应当保证他们够过日子和受教育。