判决书下来后两年内可申请执行。依据《民事诉讼法》，申请执行时效为两年，若6个月内未执行，可向上级法院申请，以加快执行。不及时申请可能导致权益受损。
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常见处理方式为向原审或上级法院申请执行。若原审法院执行迟缓，应选择向上级法院申请，以更有效地督促执行。
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判决后可申请执行。操作如下：1. 等待判决书生效，一般在判决后10日内；2. 若6个月内原审法院未执行，准备相关材料向上级法院提出申请；3. 上级法院审查后，将责令原法院执行或指定其他法院执行。