首先，法定假日没有休息后面补休一天不算合法休息。其次，依据《劳动法》，法定节假日用人单位应安排休假，未安排需支付加班费，不给加班费仅补休不合法。若未依法安排休假，可能面临支付加班费及法律责任的风险。
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法定假日未休息处理如下：1.首先与用人单位沟通，要求按法律规定安排休假或支付相应加班费；2.若用人单位拒绝，可收集加班证据，如考勤记录等；3.向当地劳动监察部门投诉，并提交证据；4.如问题仍未解决，可考虑提起劳动仲裁或诉讼，维护自身合法权益。
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对于法定假日未休息仅补休的情况，常见处理方式为：一是与用人单位沟通，要求依法安排休假或支付加班费；二是若沟通无果，可向劳动监察部门投诉。选择处理方式时，应优先考虑与用人单位协商解决，以维护良好工作关系，协商不成再寻求法律途径。