父亲死亡后，可申请变更民事诉讼执行人为第一顺位继承人。根据《民事诉讼法》相关规定，需向法院提交父亲死亡证明及申请，法院受理后会裁定变更。不及时处理可能导致诉讼主体不符，影响案件进展及权益维护。
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需递交变更申请。具体操作：1.准备父亲死亡证明、继承人身份证及关系证明；2.撰写变更申请书，说明变更原因及请求；3.将申请书及证据材料提交至法院；4.等待法院受理并出具裁定书，完成变更。
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处理方式为向法院递交变更申请书及证据材料。选择时，需确保材料齐全，包括死亡证明、继承人身份证明等，并明确列出所有第一顺位继承人，以便法院准确裁定。