被打轻伤一级派出所不立案，可申请复议或向检察院提出。依据《刑事诉讼法》，轻伤一级已符合故意伤害罪的立案标准。若不及时处理，可能导致正义无法伸张，加害人可能逃脱法律制裁。
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常见处理方式是申请复议或向检察院提出要求立案。若公安机关不予立案，您可选择向上一级公安机关申请复议，或直接向人民检察院提出，要求其说明不予立案的具体理由，以便采取进一步措施。
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不同情况处理方式如下：
1. 若派出所不转刑事案件，先尝试沟通了解原因，并请求立案；
2. 沟通无果后，向上一级公安机关申请复议，明确表达诉求；
3. 若复议仍无果，向人民检察院提出，要求公安机关给出不予立案的正式通知，并考虑采取法律手段维护自身权益。