如果公司拒绝支付合同到期不续签的经济补偿，劳动者可以依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的相关规定维权。根据这些条款，劳动者有权要求公司按照其在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。若公司拒绝支付，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，甚至向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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从法律角度，公司拒绝支付经济补偿会面临以下后果：首先，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿；其次，若仲裁结果仍不满足劳动者要求，劳动者可向法院提起诉讼，公司可能面临支付双倍经济补偿的惩罚性赔偿；最后，公司的违法行为还可能影响其声誉和信用，甚至受到相关监管部门的处罚。
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在不同情况下，劳动者获取合同到期不续签的经济补偿操作如下：若公司明确拒绝续签并拒绝支付补偿，劳动者应收集证据，如工作合同、工资单等，直接申请劳动仲裁；若公司未明确表态，劳动者可与公司协商，协商无果后再申请仲裁或提起诉讼。总之，劳动者应保留好相关证据，并依法维权。