员工在完成工作任务回家途中发生撞伤他人的事故，并被判定为全责，这种情况涉及到单位的潜在责任。根据《工伤保险条例》，如果事故发生在员工正常的下班时间和回家路线上，并且员工在此事故中不承担主要责任，那么该事故应被认定为工伤。如果单位没有为员工缴纳工伤保险，那么单位可能需要承担相应的替代责任，以避免员工权益受到损害并减少单位可能面临的法律风险。
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针对这种情况，处理方式一般通过工伤认定和民事赔偿两个途径来解决。具体选择哪个途径应考虑事故的具体情境、员工的受伤程度以及责任划分等因素。如果符合工伤条件，建议优先申请工伤认定，以便享受相应的工伤保险待遇；如果事故涉及第三方责任，可以同时追究民事赔偿责任，保障受害者的权益。
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对于单位职工在完成任务回家途中发生的撞伤他人事故，处理时首先应当确认是否符合工伤的条件。如果符合工伤条件，员工应及时向单位报告并申请工伤认定，单位则应按照相关规定给予相应的工伤保险待遇。如果事故不符合工伤条件或者单位未缴纳工伤保险，建议与单位进行协商并通过法律途径追究单位的责任。同时，如果事故涉及第三方责任，员工也有权提起民事诉讼要求赔偿。